21 de maio de 2026. A OpenAI – empresa que detém o chatGPT – anuncia ao mundo que conseguiu resolver um problema matemático com 80 anos através de um modelo de IA de uso geral. O chamado “problema da distância unitária planar” foi proposto pelo matemático húngaro Paul Erdős em 1946. Será o conteúdo do comunicado tal qual o título? Terá a IA conseguido realmente responder a um problema que, ao longo de 80 anos, os cientistas não conseguiram?
Vamos por partes. Em primeiro lugar, em que consiste o problema? O jornal inglês The Guardian explicou o problema de uma forma fácil de compreender. O que o matemático húngaro levantou como problema foi: se pegarmos numa folha de papel e adicionarmos alguns pontos, quantos pares podem estar à mesma distância? O que Erdős propôs é que esse número cresceria apenas ligeiramente mais depressa do que o número de pontos em si.
A publicação Scientific American foi ainda mais concreta na explicação, dizendo aos leitores para desenharem nove pontos numa folha de papel. Objetivo do problema? Tal como referido acima, obter o maior número possível de pares de pontos separados por exatamente um centímetro. Podem colocar os pontos todos em linha e ter oito pares separados por essa distância ou então desenharem uma grelha de três por três e contar 12 pares. Já começaram a desenhar na folha de papel? Agora a grande questão: para qualquer número de pontos (mesmo que sejam triliões), qual é o número máximo de pares que se pode obter?
Não conseguem dar a resposta? Erdős, em 46, e vários matemáticos ao longo de 80 anos também não conseguiram. Aliás, o que Erdős fez foi uma suposição sobre a melhor estratégia, que, de acordo com ele, era através da abordagem de grelha, mas com um espaçamento muito menor entre os pontos, de modo a que os pares pudessem ser estabelecidos em vários pontos da grelha. O que o matemático húngaro demonstrou foi que, através da utilização de matemática sofisticada para escolher espaçamentos com muito cuidado, era possível fazer-se ligeiramente (e esta é a palavra-chave) melhor do que uma grelha simples. Erdős foi mais longe, afirmando que ninguém poderia fazer melhor.
Verdade é que durante 80 anos ninguém conseguiu, mas é também verdade que ninguém conseguiu provar que Erdős tinha razão. E é a partir daqui que volta a entrar a “grande descoberta” da OpenAI.
O que é que “descobriu” então o modelo da OpenAI? Na realidade, e ao lermos com atenção as notícias que saíram sobre o assunto, onde vários especialistas foram consultados, percebemos que, na verdade, o modelo não propôs nenhuma resolução. O que fez foi concluir o contrário do que Erdős tinha feito, recorrendo, para isso, a diferentes ramos da matemática para descobrir uma família de configurações que ultrapassa o limite da conjetura do matemático húngaro. De qualquer forma, e como visto acima, refutar algo que ninguém fez em 80 anos, parece, já por si, algo de inovador. Mas é diferente resolver um problema matemático com 80 anos ou refutar uma teoria que ninguém refutou durante 80 anos. (Se calhar ainda não é desta que a IA recebe um Nobel).
Desvendei demasiado cedo que o título do comunicado da OpenAI não é bem aquilo que parece, não foi? Um bom título, sem dúvida, apelativo, segue a lógica clickbait, mas, e apesar de a empresa ter enfatizado ao longo do texto que durante 80 anos os matemáticos acreditaram que as melhores soluções possíveis para a resolução deste problema se assemelhavam aproximadamente a grelhas quadradas (o que é verdade), verdade é também – como já referi acima – que o problema não foi resolvido. Foi antes refutada uma crença. E é precisamente por aqui que vamos continuar este texto, consultando, para isso investigadores do INESC TEC especialistas quer em matemática quer em Inteligência Artificial.
A reação da comunidade científica
“A minha primeira reação ao título foi de uma certa saturação”, diz Álvaro Figueira, investigador do INESC TEC. “”Inteligência artificial resolve problema com 80 anos” é o tipo de título que já vi muitas de vezes e que quase nunca sobrevive a uma leitura e análise mais atenta. Mas, desta vez, o resultado é mais sério. Não por ser fantástico, mas porque, pela primeira vez, há um conjunto de matemáticos (Gowers, Alon, Bloom, Litt, Sawin) que analisou e verificou os resultados. Além disso, assinaram um documento a dizer que a prova se mantém. Ora, num campo onde a credibilidade se constrói ao longo de uma vida inteira e se perde num anúncio, isso vale mais do que qualquer comunicado da empresa”, continua o também docente da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP).
O investigador do INESC TEC refere-se a este artigo, publicado por uma série de matemáticos a analisar aquilo que foi proposto pela OpenIA.
A publicação Scientific American dá conta da reação de vários cientistas a pedido da OpenAI. Timothy Gowers, matemático na Universidade de Cambridge, disse que “nenhuma prova gerada anteriormente por IA chegou perto” de satisfazer elevados padrões. Já Daniel Litt, matemático na Universidade de Toronto, e que foi consultado especificamente pela OpenAI para verificar a prova, disse que “este é o único resultado verdadeiramente interessante produzido de forma autónoma por IA até agora”. Sellke, outro matemático, explicou que o que o modelo de IA fez foi totalmente diferente da construção da grelha quadrada.
Já João Gama, também ele investigador do INESC TEC, refere que “o resultado anunciado pela OpenAI é importante não por provar que a inteligência artificial “percebe” matemática como nós, mas por mostrar que pode participar no processo matemático de forma útil. Pode explorar espaços demasiado vastos, insistir em direções que os humanos talvez abandonassem e revelar padrões difíceis de antecipar. Mas transformar essas pistas em conhecimento continua a exigir interpretação, validação e responsabilidade humanas. Isso não é magia nem substituição: é a ciência a mudar de ferramentas – e os cientistas a aprenderem a trabalhar com elas.”
Em concreto, o que fez o modelo da OpenAI?
Construiu uma grelha mais elaborada, composta por pontos de alta dimensão com simetrias matemáticas especiais que facilitam a separação de ainda mais pares pela mesma distância. Uma grelha, aliás, que, de acordo com o matemático norte-americano Mehtaab Sawhney, é demasiado difícil de desenhar no papel.
Só que a OpenAI, apesar de ter refutado uma teoria, não conseguiu provar que a sua abordagem era a melhor possível. E até há um matemático – Will Sawin, da Universidade de Princeton, – que já conseguiu melhorar a grelha gerada pelo modelo de IA.
“O modelo não resolveu o problema de Erdős, o que fez foi refutar uma conjetura, o que é substancialmente diferente. Mostrou que o limite que Erdős conjeturou estava incorreto. No entanto, não disse qual é o número certo. Portanto, o problema continua aberto. Trata-se de uma diferença muito substancial. Poderemos ainda acrescentar que as “ferramentas” que usou não são da própria IA: são ideias que já circulavam na literatura, e o próprio responsável pela OpenAI admite que o modelo não inventou nada de fundamentalmente novo, apenas “executou como um matemático excecional””, explica Álvaro Figueira.
Mas então o que é que travou os humanos a refutarem uma teoria com 80 anos?
Paciência é a palavra que se ouve da boca de vários cientistas. “O que mais me impressionou nesta prova foi a paciência. O que, aparentemente, travou os humanos (a inteligência humana) durante 80 anos não foi falta de talento, mas falta de vontade de percorrer um caminho tedioso e, tendencialmente, sem futuro, sobretudo porque se assumia que Erdős tinha razão. Ora, a máquina não tem ego nem tem tédio, e, portanto, foi trabalhando sem se importar”, explica Álvaro Figueira.
Matemáticos como Daniel Litt, Will Sawin ou W. T. Gowers, destacaram também a questão da paciência. É que durante anos os esforços foram no sentido de provar a conjetura proposta por Erdős e não de refutá-la.
Álvaro Figueira destaca: “acho que há aqui uma lição desconfortável: parte do nosso conhecimento esbarra menos nos limites da inteligência e mais na nossa impaciência”.
Devemos discutir a conduta da IA face aos humanos?
Antes de ouvirmos os especialistas, reparem como ao longo deste artigo de comunicação de ciência eu procurei sempre identificar fontes, atribuir citações, entre outros. É, aliás, das primeiras coisas que nos ensinam na Universidade quando estamos a escrever uma simples notícia. E o que faz a IA? Cita o trabalho que vais buscar de cientistas reais ou nem por isso?
“O que me incomoda, e falo enquanto pessoa que publica artigos científicos, sempre citando e dando crédito a quem o teve antes: o modelo apresentou ideias como sendo suas sem citar trabalho muito parecido com o que já existia”, explica Álvaro Figueira.
Mas se um ser humano fizesse isso não era considerado má conduta? O investigador do INESC TEC concorda “como Melanie Matchett Wood (matemática da Universidade de Harvard) observou, se um humano fizesse o mesmo, chamar-se-ia “má conduta”, para ser simpático. Não podemos normalizar numa máquina aquilo que penalizamos num investigador. E convém lembrar que a OpenAI já tropeçou aqui: em outubro de 2025, anunciou ter resolvido vários problemas de Erdős que, afinal, já estavam resolvidos na literatura, tendo o modelo apenas localizado soluções existentes. O erro nem foi reciclar, foi confundir “desconheço uma solução” com “não existe solução””.
Entusiasmo ou estratégia?
A OpenAI entusiasmou-se com a divulgação deste comunicado ou faz parte de uma estratégia de mercado?
“Podemos dizer que nestes casos, o entusiasmo raramente é inocente, sobretudo quando a empresa se prepara para entrar em bolsa”, refere Álvaro Figueira, que conclui este tema afirmando “acho que é um marco real, mas modesto, disfarçado de revolução. A parte mais útil destes sistemas, para já, não é inventarem o que ninguém viu, é conseguirem trabalhar incansavelmente o que os seres humanos deixam passar por questões de custo-benefício. É menos sedutor do que a manchete sugere. Mas, sinceramente, talvez até seja mais útil assim”.
Um acontecimento como este pode alterar a prática da matemática e da própria ciência? IA a substituir matemáticos ou amplificar colaborações?
João Gama, investigador do INESC TEC, acredita que sim. “Há ainda uma dimensão menos visível nesta história: a forma como estes episódios podem alterar a própria prática da matemática e, mais amplamente, da ciência. Mesmo que a IA não tenha “resolvido” o problema, o facto de ter ajudado a encontrar um caminho inesperado obriga a comunidade científica a repensar o papel destas ferramentas. Talvez o futuro não passe por substituir matemáticos, mas por criar uma nova forma de colaboração: sistemas capazes de explorar milhares de hipóteses, combinações e becos sem saída; humanos capazes de reconhecer significado, validar resultados, formular novas perguntas e transformar esses caminhos dispersos em conhecimento.”, explica.
Não se discute, portanto, a substituição dos matemáticos pela inteligência artificial, mas antes uma colaboração que, de acordo com João Gama, “pode ser entendida como uma amplificação das capacidades humanas”.
“A IA não elimina a intuição matemática, mas pode alargar o campo onde essa intuição atua. Pode testar mais casos, procurar padrões em espaços demasiado vastos, insistir em direções que pareceriam pouco promissoras e devolver aos investigadores pistas que exigem interpretação humana. O matemático, neste cenário, não desaparece: muda de posição. Passa a trabalhar com uma ferramenta que expande o seu alcance exploratório, tal como o telescópio expandiu a observação astronómica ou o microscópio transformou a biologia.”, refere o investigador.
Mas esta ideia não nasce hoje ou por causa do “acontecimento” anunciado pela OpenAI. João Gama conta que, há mais de uma década, já explorava esta possibilidade com os seus “robot scientists”, chamados Adam e Eve e que eram basicamente sistemas que combinavam inteligência artificial e robótica laboratorial para formular hipóteses, conceber experiências, executá-las e interpretar resultados.
João Gama lembra ainda outro tema sobre o qual já escrevemos, os prémios Nobel da Física e da Química de 2024, que mostraram como a IA passou a ter um lugar central na ciência contemporânea, quer no que às bases das redes neuronais artificiais diz respeito, quer na previsão e desenho de estruturas de proteínas.
“Em todos estes casos, a IA aparece menos como substituta dos cientistas e mais como uma infraestrutura de descoberta.”, conclui João Gama
Notícias, atualidade, curiosidades e muito mais sobre o INESC TEC e a sua comunidade!
